\documentclass[twocolumn]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage{tabularx} \usepackage{picins} \usepackage[dvips]{graphicx} \input christ5.tex \columnseprule0.25pt \small \parindent0pt \parskip6pt %site et impression \topmargin0pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=5mm]{geometry} \begin{document} \small \hrule \vspace{2mm} {\bf\underline{Devoir de Mathématiques n°3\hfill pour le 27/09/2002\hfill31DS1d} \vspace{2mm} \hrule \exo Sur une route horizontale, la résistance $R$ offerte par l'air à l'avancement d'un véhicule est donnée par : $$ R=1,0854 v^{2}\times C_{x}$$ où $v$ est la vitesse en m/s, $R$ est en newtons et $C_{x}$ est le coefficient de pénétration dans l'air. \begin{enumerate} \item[a.] Une voiture roule à 120 km/h; son $C_{x}$ est de $0,361$. Calculer une valeur approchée de $R$. \item[b.] Une voiture roule à 60 km/h; sa résistance à l'air est de $150$ newtons. Calculer une valeur approchée de son $C_{x}$. \end{enumerate} \exo \par Calculer l'aire du trapèze suivant en fonction du nombre $x$. \begin{center} \includegraphics[scale=0.75]{31dm03.1} \end{center} \exo \begin{minipage}{13cm} \parpic[r]{\includegraphics[scale=0.75]{31dm03.2}} \begin{minipage}{8cm} Soit le cube $ABCDEFGH$. Par un point $R$ du segment $[AB]$, on mène la parallèle à la droite $(AF)$; elle coupe le segment $[BF]$ en $T$. Par le point $T$, on mène la parallèle à la droite $(GC)$; elle coupe le segment $[BC]$ en $S$ \par Montrer que les droites $(RS)$ et $(AC)$ sont parallèles. \vskip0.5cm \underline{\bf Conseil} :{\em travailler sur plusieurs faces du solide.} \end{minipage} \vskip2cm \end{minipage} \vskip2cm \exo \par On considère une droite graduée $(xy)$ d'origine $A$; le point $B$ d'abscisse $1$ est à $2$\,cm de $A$. Sans utiliser les graduations de votre règle graduée, construire les points : \begin{enumerate} \item[$\bullet$] $C$ d'abscisse $\dfrac{10}{7}$ et $E$ d'abscisse $-\dfrac{2}{5}$ \item[$\bullet$] $D$ d'abscisse $\dfrac{1}{3}$ et $F$ d'abscisse $-\dfrac{13}{6}$. \end{enumerate} \end{document} %%% Local Variables: %%% mode: latex %%% TeX-master: "31dm3" %%% TeX-master: "31dm3" %%% End: