index.tex

\documentclass{article}
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\begin{document}
\parskip0pt
\titrage{Première application du théorème de Thalès}{3\ieme}
\parskip6pt
\par
 
\paragraph*{\Large \fbox{Calculer une longueur.}}\subitem\par
 
 
Dans les exercices suivants, la figure de réflexion (faite à main levée) est la même. Les droites $(DE)$ et $(BC)$ sont parallèles. Evidemment, {\bf les longueurs changent en fonction des exercices!}
 
$$\includegraphics{calculsimplethales.1}$$
\begin{multicols}{2}
\exo
\par Calculer la longueur $AC$ sachant que: 
\begin{itemize}
\item $AB=6$ cm;
\item $AD=5$ cm;
\item $AE=15$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Calculer la longueur $AE$ sachant que:
\begin{itemize}
\item $AC=6$ cm;
\item $DE=5$ cm;
\item $BC=7,5$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Calculer la longueur $BD$ sachant que:
\begin{itemize}
\item $BC=6$ cm;
\item $DE=5$ cm;
\item $AB=12$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Calculer la longueur $DE$ sachant que:
\begin{itemize}
\item $AB=12$ cm;
\item $AD=4$ cm;
\item $BC=15$ cm.
\end{itemize}
 
\end{multicols}
 
\paragraph*{\Large \fbox{Calculer une longueur dans le cas de la figure \og{} papillon \fg{}.}}\subitem\par
 
 
$$\includegraphics{calculsimplethales.2}$$
\begin{multicols}{2}
\exo
\par Calculer la longueur $AC$ sachant que: 
\begin{itemize}
\item $AB=6$ cm;
\item $AD=5$ cm;
\item $AE=15$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Calculer la longueur $AE$ sachant que:
\begin{itemize}
\item $AC=6$ cm;
\item $DE=5$ cm;
\item $BC=7,5$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Calculer la longueur $BD$ sachant que:
\begin{itemize}
\item $BC=6$ cm;
\item $DE=5$ cm;
\item $AB=12$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Calculer la longueur $DE$ sachant que:
\begin{itemize}
\item $AB=12$ cm;
\item $AD=4$ cm;
\item $BC=15$ cm.
\end{itemize}
 
\end{multicols}
\newpage
\parskip0pt
\titrage{Une \og{} surprenante \fg{} application du théorème de Thalès}{3\ieme}
\parskip6pt
\par
 
\paragraph*{\Large \fbox{Avec deux premières figures.}}\subitem\par
 
Dans les exercices suivants, la figure de réflexion (faite à main levée) est la même. On ne sait pas que les droites $(DE)$ et $(BC)$ sont parallèles. Evidemment, {\bf les longueurs changent en fonction des exercices!}
 
{\underline{\bf Objectif: Montrer que les droites $(DE)$ et $(BC)$ ne sont pas parallèles!}}
 
\begin{multicols}{2}
\begin{myenumerate}
\item
$$\includegraphics{contropseethales.1}$$
\item 
$$\includegraphics[scale=0.75]{contropseethales.2}$$
\end{myenumerate}
\end{multicols}
 
\begin{multicols}{2}
\exo
\par Répondre à l'objectif défini avec: 
\begin{itemize}
\item $AB=6$ cm.
\item $AD=5$ cm.
\item $AE=15$ cm.
\item $AC=13$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Répondre à l'objectif défini avec: 
\begin{itemize}
\item $AC=6$ cm.
\item $AE=16$ cm.
\item $AB=7,5$ cm.
\item $AD=14$ cm.
\end{itemize}
 
\end{multicols}
 
 
\paragraph*{\Large \fbox{Avec la figure  \og{} papillon \fg{}.}}\subitem\par
 
 
$$\includegraphics{contropseethales.3}$$
\begin{multicols}{2}
\exo
\par Répondre à l'objectif défini avec: 
\begin{itemize}
\item $AB=6$ cm;
\item $AD=5$ cm;
\item $AE=10$ cm.
\item $AC=7$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Répondre à l'objectif défini avec:
 
\begin{itemize}
\item $AC=3,6$ cm.
\item $AB=5,6$ cm.
\item $AD=7,5$ cm.
\item $AE=13,7$ cm.
\end{itemize}
 
\end{multicols}
\newpage
\parskip0pt
\titrage{Application de la Réciproque de Thalès}{3\ieme}
\parskip6pt
\par
 
\paragraph*{\Large \fbox{Avec deux premières figures.}}\subitem\par
 
Dans les exercices suivants, la figure de réflexion (faite à main levée) est la même. On ne sait pas que les droites $(DE)$ et $(BC)$ sont parallèles. Evidemment, {\bf les longueurs changent en fonction des exercices!}
 
{\underline{\bf Objectif: Montrer que les droites $(DE)$ et $(BC)$ sont parallèles!}}
 
\begin{multicols}{2}
\begin{myenumerate}
\item
$$\includegraphics{reciproque.1}$$
\item 
$$\includegraphics[scale=0.75]{reciproque.2}$$
\end{myenumerate}
\end{multicols}
 
\begin{multicols}{2}
\exo
\par Répondre à l'objectif défini avec: 
\begin{itemize}
\item $AB=6$ cm.
\item $AD=5$ cm.
\item $AE=15$ cm.
\item $AC=18$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Répondre à l'objectif défini avec: 
\begin{itemize}
\item $AC=6$ cm.
\item $AE=16$ cm.
\item $AB=7,5$ cm.
\item $AD=20$ cm.
\end{itemize}
 
\end{multicols}
 
 
\paragraph*{\Large \fbox{Avec la figure  \og{} papillon \fg{}.}}\subitem\par
 
 
$$\includegraphics{reciproque.3}$$
\begin{multicols}{2}
\exo
\par Répondre à l'objectif défini avec: 
\begin{itemize}
\item $AB=3$ cm;
\item $AD=5$ cm;
\item $AE=15$ cm.
\item $AC=9$ cm.
\end{itemize}
 
\exo
\par
Répondre à l'objectif défini avec:
 
\begin{itemize}
\item $AC=4$ cm.
\item $AB=7,5$ cm.
\item $AD=13,125$ cm.
\item $AE=7$ cm.
\end{itemize}
\end{multicols}
\end{document}