\documentclass[twocolumn]{article} \usepackage[latin1]{inputenc} \usepackage[frenchb]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage{tabularx} \usepackage{picins} \usepackage[dvips]{graphicx} \input christ5.tex \columnseprule0.25pt \small \parindent0pt \parskip6pt %site et impression \topmargin0pt\headheight0pt\headsep0pt\footskip0pt \usepackage[dvips,a4paper,landscape,margin=5mm]{geometry} \begin{document} \small \hrule \vspace{2mm} {\bf Devoir de Mathématiques n°4\hfill pour le 15/11/2002\hfill61dm3d}\par \vspace{2mm} \small \exo \og Les aventures de Garenne le lapin \fg{} \par Garenne a un cousin Rapidos dont le terrier est situé, en terrain plat à $5$ kilomètres (km) du sien. On note $G$ le terrier de Garenne et $R$ celui de Rapidos. \begin{enumerate} \item Marquer les points $G$ et $R$, en représentant $1$ km par $1$ cm. \item Quand il se promène, Garenne s'éloigne de son terrier $G$ de $3$ km au plus. Délimiter l'ensemble des points que peut atteindre Garenne. \item Rapidos, plus intrépide, peut s'éloigner jusqu'à $4$ km de son terrier $R$. Délimiter l'ensemble des points que peut atteindre Rapidos. \item Indiquer par des couleurs différentes, l'ensemble des points qui peuvent être atteints : \begin{itemize} \item[$\bullet$] par Garenne et Rapidos. \item[$\bullet$] par Garenne mais pas par Rapidos. \item[$\bullet$] par Rapidos mais pas par Garenne. \item[$\bullet$] ni par Rapidos ni par Garenne. \end{itemize} \end{enumerate} \exo \begin{enumerate} \item Donner la liste des diviseurs de $$ \text{a)}\,8;\quad \text{b)}\,15;\quad \text{c)}\,24. $$ \item Quels sont le(s) diviseur(s) commun(s) aux deux nombres $8$ et $15$ et aux deux mombres $15$ et $24$. \end{enumerate} \exo \og Un nouvel épisode de Lucky Lucke \fg{} \par Les quatre frères Dalton se préparent à partager le contenu des six coffres renfermant chacun $25000$ dollars. \begin{enumerate} \item Quel est le total du butin? \item Jack propose de donner $38000$ à chacun. Joe propose de donner $35000$ à chacun. \begin{itemize} \item[$\diamond$] Ces propositions de partage sont-elles envisageables? Pourquoi? \item[$\diamond$] Quelle somme devrait revenir à chacun? \end{itemize} \item Ils décident de procéder au partage en distribuant les liasses de billets. Au bout d'un certain temps, chaque frère dispose devant lui de $32000$ dollars et il reste $21000$ dollars à distribuer. L'un des frères affirme que de l'argent a disparu. A-t-il raison? Pourquoi? \end{enumerate} \end{document} %%% Local Variables: %%% mode: latex %%% TeX-master: "61dm4" %%% End: