index.tex

\documentclass[twocolumn]{article}
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\begin{document}
\small
\hrule
\vspace{2mm}
{\bf Devoir de Mathématiques n°4\hfill pour le 15/11/2002\hfill61dm3d}\par
\vspace{2mm}
\small
\exo
\og Les aventures de Garenne le lapin \fg{}
\par Garenne a un cousin Rapidos dont le terrier est situé, en terrain
plat à $5$ kilomètres (km) du sien. On note $G$ le terrier de Garenne et
$R$ celui de Rapidos.
\begin{enumerate}
\item Marquer les points $G$ et $R$, en représentant $1$ km par $1$
  cm.
\item Quand il se promène, Garenne s'éloigne de son terrier $G$ de $3$
  km au plus. Délimiter l'ensemble des points que peut atteindre
  Garenne.
\item Rapidos, plus intrépide, peut s'éloigner jusqu'à $4$ km de son
  terrier $R$. Délimiter l'ensemble des points que peut atteindre
  Rapidos.
\item Indiquer par des couleurs différentes, l'ensemble des points qui
  peuvent être atteints :
\begin{itemize}
\item[$\bullet$] par Garenne et Rapidos.
\item[$\bullet$] par Garenne mais pas par Rapidos.
\item[$\bullet$] par Rapidos mais pas par Garenne.
\item[$\bullet$] ni par Rapidos ni par Garenne.
\end{itemize}
\end{enumerate}
 
\exo
\begin{enumerate}
\item Donner la liste des diviseurs de 
$$
\text{a)}\,8;\quad \text{b)}\,15;\quad \text{c)}\,24.
$$
\item Quels sont le(s) diviseur(s) commun(s) aux deux nombres $8$ et $15$
  et aux deux mombres $15$ et $24$.
\end{enumerate}
 
\exo \og Un nouvel épisode de Lucky Lucke \fg{}
\par Les quatre frères Dalton se préparent à partager le contenu des
six coffres renfermant  chacun $25000$ dollars.
\begin{enumerate}
\item Quel est le total du butin?
\item Jack propose de donner $38000$ à chacun. Joe propose de
  donner $35000$ à chacun.
\begin{itemize}
\item[$\diamond$] Ces propositions de partage sont-elles envisageables?
  Pourquoi?
\item[$\diamond$] Quelle somme devrait revenir à chacun?
\end{itemize}
\item Ils décident de procéder au partage en distribuant les liasses
  de billets. Au bout d'un certain temps, chaque frère dispose devant
  lui de $32000$ dollars et il reste $21000$ dollars à distribuer.
L'un des frères affirme que de l'argent a disparu. A-t-il raison?
Pourquoi?  
\end{enumerate}
\end{document}
 
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