\documentclass[12pt,a4paper]{article}

\usepackage{typearea}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[frenchb]{babel}

\usepackage{graphicx}

\usepackage{eurosym}                    % pour le symbole euro
\usepackage{textcomp}                   % pour les degrés ?

\usepackage{enumerate}                  % pour numéroter les questions
\usepackage{xspace}

\setlength{\parindent}{0mm}             % pas de retrait 1ère ligne de paragraphe
\usepackage{mathrsfs}                   % pour le''C'' des cercles (police)
\usepackage{amsthm}

\newtheoremstyle{monstyle}
  {8pt}% Espace vertical avant
  {3pt}% Espace vertical après
  {}%    Police texte
  {}%    Retrait horizontal
  {\bfseries}% Police en-tête
  {.}%    Ponctuation après en-tête
  {\newline}% Espace après en-tête
  {}% ???
\theoremstyle{monstyle}
\newtheorem{exo}{Exercice}              % numérotation des exos

\setlength{\voffset}{-1cm}              % marge du haut = 1,54 cm
\setlength{\textheight}{26cm}           % hauteur de page = 26 cm (+ marges)
\newlength{\mahauteur}  % variable contenant la hauteur la hauteur
                        % de l'image de la minipage de droite.

\begin{document}

\makebox[\textwidth]{5\ieme \hfill \textsc{Parallélogrammes} \hfill Exercices}
\rule{\textwidth}{1.5pt}

\begin{exo}
  \begin{minipage}[c]{.6\textwidth}
    \vspace{3pt}
    Sur la figure ci-contre, $LMNK$ est un parallélogramme. On donne : $KL~=~2,5$~cm, $KN~=~3,5$~cm, et $\widehat{LKN}~=~70$~\degres.
    \begin{enumerate}
      \item Calculer $LM$ en justifiant soigneusement.
      \item Calculer $MN$ en justifiant soigneusement.
      \item Calculer $\widehat{LMN}$ en justifiant soigneusement.
    \end{enumerate}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[c]{.4\textwidth}
    \includegraphics{geo05-exos1.1}
  \end{minipage}
\end{exo}

\settoheight{\mahauteur}{\includegraphics[width=.32\textwidth]{geo05-exos1.2}}
\begin{exo}
  \begin{minipage}[b][\mahauteur][t]{.6\textwidth}
    \vspace{3pt}
    Sur la figure ci-contre, on a : $(AC) \perp (AB)$ et $(BD)\perp (ED)$.
    \begin{enumerate}
      \item Montrer que $(AC)$ et $(ED)$ sont parallèles.
      \item Montrer que $(AE)$ et $(CD)$ sont parallèles.
      \item En déduire que $AEDC$ est un parallélogramme.
    \end{enumerate}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[t]{.4\textwidth}
    \hspace{1cm}
    \includegraphics[width=.8\textwidth]{geo05-exos1.2}
  \end{minipage}
\end{exo}

\settoheight{\mahauteur}{\includegraphics[width=.28\textwidth]{geo05-exos1.3}}
\begin{exo}
  \begin{minipage}[b][\mahauteur][t]{.6\textwidth}
    Sur la figure ci-contre, $[AB]$ est un diamètre du cercle $\mathscr{C} _1$ de centre $O$, et $[CD]$ est un diamètre de cercle $\mathscr{C} _2$ de même centre $O$.
    \begin{enumerate}
      \item Que peut-on dire de $O$ pour les segments $[AB]$ et $[CD]$ ?
      \item Démontrer que $ACBD$ est un parallélogramme.
      \item Que peut-on en déduire pour les angles $\widehat{BCA}$ et $\widehat{ADB}$ ? Justifier.
    \end{enumerate}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}[t]{.4\textwidth}
    \hspace{1.5cm}
    \includegraphics[width=.7\textwidth]{geo05-exos1.3}
  \end{minipage}

\end{exo}

\begin{exo}
\begin{minipage}[t]{\textwidth}  
  \begin{enumerate}
    \item Construire un parallélogramme $MODE$ tel que $MO~=~5$~cm, $ME~=~3,5$~cm, et $\widehat{EMO}~=~128$~\degres.
  \item Placer le point $I$ milieu de $[MO]$, et le point $J$ milieu de $[ED]$. Tracer le quadrilatère $JOIE$.
  \item Démontrer que $(OI)$ et $(EJ)$ sont parallèles.
  \item Démontrer que $OI=EJ$.
  \item En déduire la nature du quadrilatère $JOIE$. (justifier)
  \item Que peut-on en déduire pour les droites $(EI)$ et $(OJ)$ ? Et pour les segments $[EI]$ et $[OJ]$ ?
  \end{enumerate}
\end{minipage}
\end{exo}


\begin{exo}
  Tracer un triangle quelconque nommé $ADC$. Construire le point $R$, symétrique de $C$ par rapport à $D$, puis le point $S$ symétrique de $A$ par rapport à $D$. Que peut-on dire du quadrilatère $ACSR$ ? Justifier.  
\end{exo}

\begin{exo}
\begin{minipage}{\textwidth}
  \begin{enumerate}
  \item  Construire un parallélogramme $PLRG$ tel que $PR~=~5,4$~cm,
  $\widehat{PRL}~=~40$\degres, et $RL~=3,2$~cm. Placer $O$ le milieu de $[PR]$.
  \item Démontrer que $O$ est le milieu du segment $[GL]$.
  \end{enumerate}
\end{minipage}
\end{exo}

\end{document}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% coding: latin-1
%%% End: 
 
