\documentclass{article} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{graphicx} \usepackage{fvrb-ex} \usepackage{pstricks,pst-text} \usepackage{tabularx} \usepackage{picinpar} \usepackage{fancyvrb} \usepackage{geometry} \usepackage{pifont} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{array} \usepackage{tabularx} \usepackage{hhline} \usepackage{multirow} \usepackage[frenchb]{babel} \newcounter{numexo} \newcommand{\exo}{\stepcounter{numexo}% \par\bigskip \psovalbox{\bfseries Ex. \arabic{numexo}}\quad} \newcounter{memoryexo} % pour un rappel \newcounter{numformule}[numexo] % formules numérotées dans un exercice \newcommand{\formule}[1]{\stepcounter{numformule}% \par\smallskip\noindent\hrulefill\\ \begin{minipage}{2.5cm} \textbf{Formule \arabic{numformule}} \end{minipage}\hfill \begin{minipage}{14.5cm} #1 \end{minipage}} \newcommand{\sformule}[1]{\stepcounter{numformule}% \par\smallskip\noindent\hrulefill\\ \leavevmode\llap{\(\star\)\ }% \begin{minipage}{2.5cm} \textbf{Formule \arabic{numformule}} \end{minipage}\hfill \begin{minipage}{14.5cm} #1 \end{minipage}} \begin{document} \thispagestyle{empty} {\Large Lycée Camille Guérin\hfill Année scolaire 2001-2002}\par \vfill \begin{center} \begin{minipage}{8cm} \hrule\par \vspace{2mm} \begin{center} \Huge \bfseries Stage \LaTeX\ (Exercices)\par \LARGE Niveau débutant\par \end{center} \hrule\par \end{minipage} \end{center} \vfill\vfill \null\hfill Jean-Côme \textsc{Charpentier}\\ \null\hfill Dernière modification : \today \newpage\pagenumbering{arabic} \exo Taper le texte suivant en respectant scrupuleusement les différents caractères présentés : \begin{verbatim} \documentclass{article} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[frenchb]{babel} \begin{document} Mes premiers pas avec \LaTeX{} sont un peu émouvants. Pour les premiers exemples, il faudra taper exactement ce qui est proposé, en faisant bien attention ! Une fois la compilation effectuée, on peut \begin{itemize} \item visualiser le document à l'écran ; \item imprimer le document ; \item convertir le document en fichier PostScript ; \item et plein d'autres choses. \end{itemize} \end{document} c'est fini. \end{verbatim} Suivre les indications pour pouvoir le compiler, le visualiser et l'imprimer. \exo Reprendre le texte précédent et modifier <<~\verb+\LaTeX+~>> en <<~\verb+\latex+~>>. Procéder à une compilation et remettre les choses en place. Même chose avec <<~\verb+\end{itemize}+~>> transformé en <<~\verb+end{itemize}+~>>, c'est-à-dire sans la contre-oblique initiale. Placer le caractère <<~\verb+#+~>> à la fin de la ligne <<~\verb+\item visualiser le document à l'écran ;+~>> \exo Repérer les macros et le texte cachés dans les écritures suivantes : \begin{description} \item[1.] \verb+\bonjour+ \item[2.] \verb+\\bonjour+ \item[3.] \verb+\\\bonjour+ \item[4.] \verb+\bon jour+ \item[5.] \verb+\LeFormatA4\ est \-courant+ \item[6.] \verb+\ 1\21\/*\2\ = 242+ \end{description} \exo Taper le texte qui suit, le compiler et tenter d'expliquer ce qui se passe : \begin{verbatim} \documentclass{article} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[frenchb]{babel} \begin{document} Un texte % et un commentaire Un texte % et un commentaire Un texte % un commentaire sur une ligne vide Un mot% et un commentaire qui touche Un mot% et un commentaire qui touche Un mot \end{document} \end{verbatim} \exo Reprendre le texte du premier exercice et modifier <<~\verb+\LaTeX{}+~>> en <<~\verb+\LaTeX+~>>. Voir ce qui ce passe. \exo Taper le texte suivant (toujours scrupuleusement). Ne pas oublier d'écrire le préambule du source, celui-ci ne sera plus indiqué à partir de maintenant : \begin{verbatim} Ce deuxième exemple de source {\LaTeX} va permettre d'illustrer les points que nous venons d'aborder. Dans les exemples, nous avons vu la macro dont le nom était constitué uniquement d'un espace. Ce source \LaTeX\ en donne une utilisation possible. Cet exemple va présenter les caractéristiques telles que la gestion des espaces, les commentaires, % comme celui-ci les espaces insécables et une toute petite illustration de ce qu'il est possible de faire avec les groupes. \end{verbatim} Compiler ce texte et écouter les explications ! \exo Reprendre le texte précédent et remplacer l'espace dans <<~\verb+une utilisation+~>> (ligne~4) par un lien (caractère <<~\verb+~+~>>). Regarder avec attention les coupures de lignes avant et après cette modification. \exo Taper le source produisant le résultat suivant : Camille \& Guérin ont gagné 300 \$ avec un placement à 7,5\%, quel était leur capital ? \exo Comment obtenir : \`A un c\oe ur na\"\i f. Ave C\ae sar ! P\`al Erd\H os. Serge\u\i\ \t Iur'ev. \copyright\ Jean-Côme~Charpentier ?` Por que ? \exo Comment obtenir : \begin{description} \item[ ] \textbf{\LARGE Joli titre} (gras, taille \verb+\LARGE+) \item[ ] \textbf{\LARGE \textsf{Joli titre}} (gras, taille \verb+\LARGE+ et sans empattement (sans serif) pour tout le texte) \item[ ] Il faut reconnaître toutes les variations (texte normal). \item[ ] \textbf{Il faut \textit{reconnaître toutes \textsf{les variations.}}} (tout en gras, <<~reconnaître toutes les variations~>> en italique et <<~les variations~>> en sans serif) \item[ ] \textsf{Il faut \textit{reconnaître toutes} \textbf{les variations.}} (tout en sans serif, <<~reconnaître toutes~>> en italique, <<~les variations~>> en gras) \item[ ] Il a dit : <<~\emph{J'en suis \emph{très} content !}~>> (Texte en romain ou en italique. Essayer de n'utiliser que la macro \verb+\emph+) \item[ ] Il a dit qu'il en était \emph{très} content ! (idem) \end{description} Petite remarque : les caractères << et >> s'obtiennent respectivement en tapant deux signes inférieur et deux signes supérieur à la suite (\verb+<<+ et \verb+>>+). \exo Comment obtenir la présentation suivante (il n'y a pas de retrait d'alinéa pour le premier paragraphe) ? \noindent \LaTeX{} ne propose pas de commande permettant de retrouver les paragraphes sous forme justifiée. La justification des paragraphes est la présentation par défaut et un document doit suivre la règle d'or suivante : \begin{center} Tout paragraphe non justifié doit être dans un groupe. \end{center} \exo Comment taper le présent paragraphe pour être certain (même si c'est horrible) d'avoir le dernier mot au niveau de la marge\hfill droite ? \exo Comment obtenir un texte centré dans la page (aussi bien verticalement qu'horizontalement) ? Dans le manuel, il est expliqué que des commandes \verb+\hfill+ au niveau du bord de la page devaient s'appuyer sur quelque chose (par exemple un groupe vide). La difficulté de l'exercice va être de trouver l'équivalent de cette astuce au niveau vertical. \exo Composer la liste suivante : \begin{itemize} \item avec un premier élément ; \item[\S] et un deuxième ; \item et un dernier. \end{itemize} \exo Composer l'imbrication de listes suivante en automatisant au maximum (c'est-à-dire en indiquant le moins possible de paramètre optionnels) : \begin{description} \item[A] Arithmétique : \begin{itemize} \item chez Euclide ; \item chez Frege ; \end{itemize} \item[B] Base : \begin{enumerate} \item Base 2. \item Base 8 ou 16. \item Base 10. \item Les autres bases \begin{enumerate} \item Inférieures à 10 \item Supérieures à 10 \end{enumerate} \end{enumerate} \item[C] C'est fini. \end{description} \exo Cet exercice propose de construire toute une série de formules mathématiques. Celles-ci ont été classées par ordre de difficulté, ne vous inquiétez donc pas trop si vous éprouvez quelques difficultés au fur et à mesure que vous avancez dans l'exercice (attention, il y a des pièges) ! Pour pouvoir se repérer, ces formules ont été numérotées mais cette numérotation ne fait pas partie de l'exercice : celui-ci ne demande que de composer la formule proposée. On prendra soin de vérifier s'il s'agit d'une formule en texte ou d'une formule hors texte. On ne saurait trop conseiller d'avoir les feuilles aides-mémoire disposées sous les yeux pour réaliser sereinement cet exercice ! \formule{\(12\div 3=4\) signifie aussi \(3\times 4=12\).} \formule{L'égalité \(x=2y\) est équivalente à \(y=x/2\).} \formule{L'égalité \(x=2y\) est équivalente à \(y=\frac{1}{2}x\).} \formule{La fonction qui à \(x\) associe \(x^2\).} \formule{On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbf{R}\) par : \[f:x\mapsto e^{2x+1}\]} \formule{\[\frac{\frac{x^2}{y^2}}{\frac{y^2}{x^2}}=\frac{x^4}{y^4}\]} \formule{\[\dfrac{\dfrac{x^2}{y^2}}{\dfrac{y^2}{x^2}}=\dfrac{x^4}{y^4}\]} \formule{Dans le repère \((O;\vec\imath;\vec\jmath\ )\), les sous-espaces \(\mathcal{F}\) et \(\mathcal{G}\) vérifient \(\forall (\vec u,\vec v\ )\in\mathcal{F}\times\mathcal{G}\), \(\vec u\cdot\vec v=0\).} \formule{\[\frac{\sqrt{x+1}}{y+1}\neq\sqrt{\frac{x+1}{y+1}}\]} \formule{\[1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1}}}}=1{,}6\]} \par\smallskip\noindent\hrulefill \setcounter{memoryexo}{\value{numexo}} \exo Faire un document de plusieurs pages (en s'aidant éventuellement de quelques macros \verb+\newpage+), avec des commandes de plan. Mettre ça et là quelques références et quelques appels de références (avec \verb+\ref+ et \verb+\pageref+). Faire enfin varier la classe de document (\verb+book+, \verb+report+ et \verb+article+). Admirer le résultat ou, en tout cas, observer les différences (Ne pas oublier que pour un résultat correct, il est souvent nécessaire de réaliser deux compilations successives). \exo \`A partir du document précédent, construire une table des matières. Une fois celle-ci construite, faire varier de nouveau la classe de document. (Comme pour l'exercice précédent, il sera nécessaire de procéder à deux compilations successives à chaque modification). Placer ensuite quelques appels d'index, dont quelques uns avec la syntaxe <<~\verb+@+~>> et construire l'index. \exo En reprenant une nouvelle fois le texte de l'exercice précédent, tester les appels de notes (notes de bas de page et notes marginales). Pour les notes marginales, faire en sorte qu'il y en ait sur des pages paires et impaires puis faire varier la classe de document. Profiter de ce texte pour faire n'importe quoi avec la pagination afin de voir l'action des différentes commandes la gérant. \exo Réaliser l'alignement suivant :\par\nobreak \begin{tabular}{lp{4cm}rl} \textbf{Corps} & \textbf{Commentaire} & \textbf{\O\ (km)} & \textbf{densité} \\ Soleil & Il s'agit d'une étoile tout à fait quelconque. & 1392000 & 1,409 \\ Mercure & Il fait très chaud. & 4840 & 5,50 \\ Vénus & Souvent appelée <<~jumelle~>> de la terre. C'est l'étoile du berger. & 12390 & 5,25 \\ Terre & Toutes les personnes de ce stage l'habite. & 12760 & 5,517 \\ Mars & Peut être la prochaine planète colonisée par l'homme ? & 6800 & 3,94 \\ \end{tabular} Petite remarque : La deuxième colonne a une largeur de 4\,cm. \exo Le but des deux exercices qui viennent va être maintenant d'améliorer le piètre résultat obtenu. Dans une première phase, reprendre l'exemple précédent pour obtenir le tableau : \begin{tabular}{|l|p{4cm}|r|l|} \hline \textbf{Corps} & \textbf{Commentaire} & \textbf{\O\ (km)} & \textbf{densité} \\\hline\hline Soleil & Il s'agit d'une étoile tout à fait quelconque. & 1392000 & 1,409 \\\hline Mercure & Il fait très chaud. & 4840 & 5,50 \\ Vénus & Souvent appelée <<~jumelle~>> de la terre. C'est l'étoile du berger. & 12390 & 5,25 \\ Terre & Toutes les personnes de ce stage l'habite. & 12760 & 5,517 \\ Mars & Peut-être la prochaine planète colonisée par l'homme ? & 6800 & 3,94 \\\hline \end{tabular} \smallskip On voit que le texte de la deuxième colonne n'est pas très joli car on a voulu placer un texte justifié dans une colonne étroite ce qui provoque des espaces intermots démesurées. Composer ce tableau avec sa deuxième colonne au fer à gauche : \begin{tabular}{|l|p{4cm}|r|l|} \hline \textbf{Corps} & \textbf{Commentaire} & \textbf{\O\ (km)} & \textbf{densité} \\\hline\hline Soleil & \raggedright Il s'agit d'une étoile tout à fait quelconque. & 1392000 & 1,409 \\\hline Mercure & \raggedright Il fait très chaud. & 4840 & 5,50 \\ Vénus & \raggedright Souvent appelée <<~jumelle~>> de la terre. C'est l'étoile du berger. & 12390 & 5,25 \\ Terre & \raggedright Toutes les personnes de ce stage l'habite. & 12760 & 5,517 \\ Mars & \raggedright Peut-être la prochaine planète colonisée par l'homme ? & 6800 & 3,94 \\\hline \end{tabular} \exo Un dernier raffinement pour le tableau des exercices précédents consistera à composer la première ligne avec tous les titres centrés dans la colonne : \begin{tabular}{|l|p{4cm}|r|l|} \hline \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Corps}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Commentaire}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{\O\ (km)}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{densité}} \\\hline\hline Soleil & \raggedright Il s'agit d'une étoile tout à fait quelconque. & 1392000 & 1,409 \\\hline Mercure & \raggedright Il fait très chaud. & 4840 & 5,50 \\ Vénus & \raggedright Souvent appelée <<~jumelle~>> de la terre. C'est l'étoile du berger. & 12390 & 5,25 \\ Terre & \raggedright Toutes les personnes de ce stage l'habite. & 12760 & 5,517 \\ Mars & \raggedright Peut-être la prochaine planète colonisée par l'homme ? & 6800 & 3,94 \\\hline \end{tabular} \exo Composer le tableau suivant : \begin{tabular}{|l|r|r|r|r|} \cline{2-4} \multicolumn{1}{c|}{} & \multicolumn{3}{c|}{\textbf{Tableau des ventes}} & \multicolumn{1}{c}{} \\\cline{2-5} \multicolumn{1}{c|}{} & Compatibles & Macintosh & Stations Sun & TOTAL \\\hline André & 18 & 8 & 7 & 33 \\\hline Boris & 25 & 3 & 1 & 29 \\\hline Carole & 12 & 10 & 5 & 27 \\\hline Dédé & 3 & 1 & 0 & 4 \\\hline TOTAL & 58 & 22 & 13 & \multicolumn{1}{c}{} \\\cline{1-4} \end{tabular} \exo Voici un tableau : \begin{tabular}{@{\(\longrightarrow\) travail sur le }l% @{ jeu de données \(\longrightarrow\) travail sur le }l% @{ jeu de données}} 1er & 2e \\ 2e & 3e \\ 3e & 4e \\ \end{tabular} \smallskip \noindent Sachant que le tableau a été composé de la façon suivante : \begin{verbatim} \begin{tabular}{...} 1er & 2e \\ 2e & 3e \\ 3e & 4e \\ \end{tabular} \end{verbatim} retrouver le motif manquant (symbolisé par les trois points). Indication : la longue flèche est obtenue par \verb+\(\longrightarrow\)+ Remarque : pour un travail plus propre d'un point de vue typographique, il serait préférable d'écrire plutôt 1\(^{\mbox{\small er}}\), 2\(^{\mbox{\small e}}\), etc. que les approximations d'abréviations mises ici. Nous y reviendrons plus tard ; pour information, les <<~bonnes~>> abréviations ont été obtenues avec le codage : \begin{verbatim} 1\(^{\mbox{\small er}}\) 2\(^{\mbox{\small e}}\) \end{verbatim} \exo Comme dans l'exercice~\arabic{memoryexo}, le but sera de composer les formules proposées et, comme dans l'exercice~\arabic{memoryexo}, les formules seront classées par ordre de difficultés. J'ai emprunté, tel quels ou peu modifiés, certains exemples du \TeX book de \textsc{Knuth}. Ces exemples sont précédés d'un <<~\(\star\)~>> dans la marge : \formule{On a \(\sin\frac{\pi}{2}=1\) et \(\sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}\).} \formule{\[\sum_{i,j\in I\times J}i+j=\sum_{i\in I}\left(\sum_{j\in J}i+j\right)\]} \sformule{\[\sum_{p\in\mathcal{P}}\frac{1}{p}\qquad\mbox{ou}\qquad\sum_{p\mbox{ \scriptsize premier}}\frac{1}{p}\]} \formule{Par définition, \(nx=\overbrace{x+\cdots+x}^{n\mbox{ \scriptsize fois}}\)} \formule{On a : \(nx\stackrel{\mbox{\scriptsize déf}}{=} \overbrace{x+\cdots+x}^{n\mbox{ \scriptsize fois}}\)} \formule{\[f : \begin{array}{l} \mathbf{R}\to\mathbf{R} \\ x\mapsto e^x \\ \end{array} \]} On verra lors de la correction comment obtenir le résultat (plus classique) : \[f : \begin{array}[t]{l} \mathbf{R}\to\mathbf{R} \\ x\mapsto e^x \\ \end{array} \] \formule{\[\int\!\!\!\int_{\mathcal{D}}z^2\;\mathrm{d}z\]} La difficulté, ici, est de gérer correctement les espacements. \sformule{\[\underbrace{ \overbrace{a,\ldots,a}^k, \overbrace{c,\ldots,c}^l}_{k+l{\mbox{ \scriptsize éléments}}}\]} \formule{\[ \left(\begin{array}{@{}c@{}c@{}} {\left(\begin{array}{@{}cc@{}} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{array}\right)} & {\left(\begin{array}{@{}cc@{}} a & b \\ c & d \\ \end{array}\right)} \\[5mm] {\left(\begin{array}{@{}cc@{}} d & -b \\ -c & a \\ \end{array}\right)} & {\left(\begin{array}{@{}cc@{}} 0 & -1 \\ 1 & 0 \\ \end{array}\right)} \\ \end{array}\right)\]} Pour cette formule, les deux sous-matrices supérieures ont été écartées de 5\,mm des deux sous-matrices inférieures. La difficulté essentielle consiste à construire des matrices à l'intérieur d'une autre matrice car les <<~\verb+&+~>> et les <<~\verb+\\+~>> vont avoir tendance à se télescoper. Si vous ne trouvez pas la solution, ne désespérez pas, c'est vraiment un cas tordu ! Pour compliquer le tout, les automatismes concernant les espacements ont été inhibés. \par\noindent\hrulefill \newcommand{\defeq}{\stackrel{\mbox{\scriptsize déf}}{=}} \exo Dans l'exercice précédent, nous avons utilisé la construction <<~\(\defeq\)~>> qui était assez pénible à taper. Définir une macro \verb+\defeq+ qui se charge de ce travail. Par exemple, le texte <<~\verb+\(x^2 \defeq x\times x\)+~>> donnera <<~\(x^2 \defeq x\times x\)~>>. \newcommand{\tup}[1]{\(^{\mbox{\small #1}}\)} \exo Dans un exercice précédent, il a été précisé que <<~1\tup{er}~>> était préférable, d'un point de vue typographique, à l'écriture <<~1er~>>. La première écriture peut être obtenue avec le codage suivant : \begin{verbatim} 1\(^{\mbox{\small er}}\) \end{verbatim} Concevoir alors une macro \verb+\tup+, acceptant un paramètre et qui va permettre d'obtenir <<~1\tup{er}, 2\tup{e}, M\tup{me}~>> en tapant simplement : <<~\verb+1\tup{er}, 2\tup{e}, M\tup{me}+~>> (\verb+tup+ pour <<~text up~>>). \exo Concevoir une macro \verb+\vvecteur+ comportant deux paramètres telle que \verb+\[\vvecteur{z}{n}\]+ donne l'affichage : \[\left( \begin{array}{@{}c@{}} z_1 \\ \vdots \\ z_n \\ \end{array}\right)\] On notera que les grandes parenthèses sont très proches des symboles intérieurs. \exo Au cours du stage, la macro \verb+\exo+ a été créée. Rappelons qu'elle permet d'écrire le texte : <<~\textbf{Exercice }\(n\)~>>, le \(n\) étant une valeur qui s'incrémentera de façon automatique. Pour faire encore plus pratique, cette macro saute automatiquement un paragraphe lorsqu'elle est appelée. \'Ecrire une macro \verb+\question+ qui affichera le numéro de la question sous la forme <<~\(m\ \triangleright\)~>> où \(m\) est un numéro géré automatiquement par la macro. La encore, la macro fera un passage automatique au paragraphe suivant pour composer <<~\(m\ \triangleright\)~>> en début de ligne. La petite difficulté supplémentaire est de faire en sorte que le numéro de question revienne automatiquement à~1 lorsqu'on change d'exercice. \newlength{\largesurecrit} \newcommand{\surecrit}[1]{\settowidth{\largesurecrit}{#1}% #1\hspace{-\largesurecrit}} \exo \'Ecrire une macro \verb+\surecrit+ qui permet d'écrire un mot tout en revenant au début de celui-ci, ce qui permettra de réaliser des surimpressions. Petit exemple : \verb+\surecrit{Salut}Bonjour+, va provoquer le gribouillis suivant : \surecrit{Salut}Bonjour Un exemple peut-être plus intelligent serait : \verb+On raye ce \surecrit{\texttt{passage}}\texttt{///////} et on continue.+\\ qui va donner : On raye ce \surecrit{\texttt{passage}}\texttt{///////} et on continue. Dans l'exemple, on a profité de la fonte machine à écrire dont tous les caractères ont la même largeur. \exo Composer les présentations suivantes : \begin{dinglist}{111} \item inférieur ou égal à 9. \item de 10 à 49. \item supérieur ou égal à 50. \end{dinglist} {\Pifont{pzd}!!!!!!!!!!!!} {à découper}\dingfill{35} De l'{\Pifont{psy}alja} à l'{\Pifont{psy}wmega}. \exo L'exercice consiste à reproduire les tableaux suivants. Certaines compositions pourraient faire croire qu'il ne s'agit pas de tableau mais il n'en est rien : c'est toujours avec un tableau que la figure a été produite. \smallskip \textbf{Tableau 1} :\par\medskip \begin{tabular}{|>{\scshape}llm{5cm}r<{J-C.}@{ -- }l<{J-C.}|} \hline Abel & Niels Henrick & Il montre l'impossibilité de résoudre les équations de degré 5 par radicaux. & 1802 ap. & 1829 ap. \\ \hline Alembert & Jean \textsc{le Rond d'} & Collaborateur à l'encyclopédie de Diderot. Il a effectué d'importants travaux sur les dérivées partielles, les nombres complexes et la mécanique. & 1717 ap. & 1783 ap. \\ \hline Apollonius & de Perge & Il a étudié les sections planes du cône (les coniques). En fait, on sait très peu de choses sur ce mathématicien. & 262 av. & \(\sim\) 180 av. \\ \hline \end{tabular} \par\medskip Le texte de la troisième colonne fait 5\,cm de large. Le but de l'exercice est de concevoir le motif nécessaire pour que la première ligne de ce tableau soit tapée sous la forme : \begin{verbatim} \hline Abel & Niels Henrick & Il montre l'impossibilité de résoudre les équations de degré 5 par radicaux. & 1802 ap. & 1829 ap. \\ \hline \end{verbatim} \smallskip \textbf{Tableau 2} :\par\nobreak\medskip \begin{tabular}{|l|r|l|} \hline \multicolumn{1}{|c|}{Corps} & \multicolumn{1}{c|}{\O\ (km)} & \multicolumn{1}{c|}{densité} \\ \hline Soleil & 1\,392\,000 & 1,409 \\ Mercure & 4\,840 & 5,50 \\ Vénus & 12\,390 & 5,25 \\ Terre & 12\,760 & 5,517 \\ Mars & 6\,800 & 3,94 \\ \hline \end{tabular} \smallskip \textbf{Tableau 3} :\par\nobreak\medskip \begin{tabular}{||c|c||c|c||} \hhline{|t:==:t:==:t|} A & B & \(\alpha\) & \(\beta\) \\\hhline{||--||--||} C & D & \(\gamma\) & \(\delta\) \\\hhline{|:==#==:|} a & b & A & B \\\hhline{||--||--||} c & d & \(\Gamma\) & \(\Delta\) \\\hhline{|b:==:b:==:b|} \end{tabular} \smallskip \textbf{Tableau 4} (TR\`ES difficile):\par\nobreak\medskip \newlength{\wop}\settowidth{\wop}{\(-\)} \begin{tabular}{*{8}{>{\(}r<{\)}@{\,}}l|>{\(}l<{\)}} \multirow{2}{\wop}{\(-\)} & X^3 & + & 3X^2 & & & + & 1 & & X-1 \\\cline{10-10} & X^3 & - & X^2 & & & & & & X^2+4X+4 \\\cline{2-4} & & \multirow{2}{\wop}{\(-\)} & 4X^2 & & & & & \\ & & & 4X^2 & - & 4X & & & \\\cline{4-6} & & & & \multirow{2}{\wop}{\(-\)} & 4X & + & 1 & \\ & & & & & 4X & - & 4 & \\\cline{6-8} & & & & & & & 5 & \\ \end{tabular} \vfill Certain exercices (mais pas tous) on était traité dans le manuel du stage ce qui donnera quelques solutions possibles. On prendra garde au fait que plus on connaît de macros, plus le nombre de solutions augmente, celles données dans le manuel ne sont pas nécessairement les plus performantes, elles ne sont là que pour illustrer le sujet en cours d'étude. \end{document} %%% Local Variables: %%% mode: latex %%% TeX-master: t %%% End: