\exo {\' Equation dans $\cset $} En procédant comme pour une équation du premier degré dans $\rset $, résoudre dans $\cset $ l'équation~: $$ (1 + 3i) z + 2 - 4i = 0. $$ On mettra la solution sous la forme algébrique $a + bi$. \finexo \corrige Il vient $$\eqalign { (1 + 3i) z + 2 - 4i = 0 \quad &\Longleftrightarrow \quad (1 + 3i) z = - 2 + 4i \cr &\Longleftrightarrow \quad z = {- 2 + 4i\over (1 + 3i) } = {(- 2 + 4i)(1-3i)\over (1 + 3i)(1-3i) } \cr &\Longleftrightarrow \quad z = {10 + 10 i\over 1 + 9 } \qquad {\rm soit} \qquad \dresultat {z = 1 + i} \cr }$$ \fincorrige