\exo {Affixes de vecteurs, parallélogramme} Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O, \vec u, \vec v)$ d'unité graphique $2\cm $ (ou 2~grands carreaux). Soit $A$, $B$ et $C$ les points d'abscisses respectives $$ z_A = 3, \qquad \qquad z_B = {5\over 2} + {7\over 2}i, \qquad \qquad z_C = -{1\over 2} - {1\over 2}i. $$ \itemnum Placer les points $A$, $B$ et $C$ sur une figure. \itemnum Calculer $|z_B - z_A|$, $|z_A - z_C|$ et $|z_C - z_B|$. \itemnum Montrer que le triangle $ABC$ est rectangle isocèle. \itemnum Déterminer l'affixe du point $D$ tel que le quadrilatère $ABCD$ soit un carré. \finexo