\exo {\' Egalité de polynômes} \itemnum Peut-on déterminer trois nombres réels $a$, $b$ et $c$ tels que les polynômes $f$ et $g$ définis par $$ f (x) = x^3 + 2x^2 - x - 14 \qquad {\rm et} \qquad g (x) = (x-2) (ax^2 + bx + c) $$ soient égaux~? \itemnum Même question avec les polynômes $f$ et $h$ définis par $$ f (x) = x^3 + 2x^2 - x - 14 \qquad {\rm et} \qquad h (x) = (x-1) (ax^2 + bx + c) $$ \finexo