\exo {Le ballon d'eau chaude} \def \epspath {% $HOME/tex_doc/lycee/database/1ere/sti/algebre/polynome/} %\epsfxsize = 80mm $$ \superboxepsillustrate {geom_002.ps} $$ Un ballon d'eau chaude est composé d'un cylindre et d'une demi-sphère. L'aire de la surface totale de tôle utilisée pour construire l'appareil est $2, 5$~m$^2$ et la hauteur $H$ est $1$~m. Déterminer le rayon $R$ et la hauteur $h$ du cylindre. On donnera des valeurs approchées en mètres, à $10^{-3}$~près des résultats. On admet que l'aire d'une sphère de rayon $R$ est $4\pi R^2$. \finexo