%% format (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex) %% fichiers de macro basejpv.tex + columns.tex %% sujet factorisation d'un polynome du 2nd degre %% date 06-10-97 %% auteur jp vignault \exo {Factorisation d'un polynôme du second degré} Pour chacun des polynômes $P$ suivants~: \itemitem{$\bullet$} Résoudre dans $\rset$ l'équation $P (x) = 0$, \itemitem{$\bullet$} Déterminer, si elle existe, la forme factorisée de $P$, %\itemitem{$\bullet$} résoudre dans $\rset$ l'inéquation $P (x) \geq 0$, \itemitem{$\bullet$} Vérifier graphiquement vos résultats en traçant, sur votre calculatrice, la courbe re\-pré\-sen\-ta\-ti\-ve du polynôme $P$. {\sl Indication pour la question f\/})~: regarder ce que donne le développement de l'expression $(2\sqrt2 - 1)^2$. \columns 3 \alph\ $P (x) = 2x^2 - 7x + 3$, \alph\ $P (x) = -7x^2 + 4x + 11$, \alph\ $P (x) = 6x^2 - 12x + 6$, \alph\ $P (x) = -3x^2 + 8x - 11$, \alph\ $P (x) = -x^2 + 3x + 10$, \alph\ $P (x) = -x^2 + x + 2 - \sqrt2$. \endcolumns \finexo