\exo {Factorisation d'un polynôme du second degré} Pour chacun des polynômes $P$ suivants~: \itemitem {$\bullet $} résoudre dans $\rset $ l'équation $P (x) = 0$, \itemitem {$\bullet $} déterminer, si elle existe, la forme factorisée de $P$, \itemitem {$\bullet $} résoudre dans $\rset $ l'inéquation $P (x) \geq 0$, \columns 3 \alph \ $P (x) = x^2 + {5\over 2}x + 1$, \alph \ $P (x) = x^2 + 2x\sqrt 3 - 1$, \alph \ $P (x) = -4x^2 + 4$. \endcolumns \finexo