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pol_007.tex

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\exo {Factorisation par $(x-\alpha)$}
 
On pose $P (x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$ pour tout $x\in \rset$.
 
\itemalph Déterminer une racine évidente de $P$.
 
\itemalph En déduire une factorisation de $P$ sous la forme
$$
   P (x) = (x - \alpha) Q (x),
$$
où $Q (x) = (ax^2 + bx + c)$ avec $a$, $b$ et $c$ constantes réelles.
 
%\itemalph Calculer $Q (2)$. En déduire une factorisation de $Q$.
 
\itemalph Résoudre dans $\rset$ l'équation $P (x) = 0$.
 
\finexo