\exo{Le Loto sportif} Au Loto sportif, le parieur doit remplir une grille où il indique les résultats qu'il prévoit pour treize futurs matchs de football. Pour chacun des treize futurs matchs, trois réponses sont possibles~: l'équipe~1 est annoncée gagnante (réponse~\og 1\fg), le résultat prévu est un match nul (réponse~\og N\fg), ou l'équipe~2 est annoncée comme gagnante (réponse~\og 2\fg). Ces trois réponses recouvrent toutes les éventualités et, à l'issue du match, une et une seule se trouvera réalisée. \itemnum De combien de façon différentes peut-on remplir une grille de jeu~? \itemnum Parmi toutes ces grilles possibles, combien y-a-t-il de grilles pour lesquelles, à l'issue des matchs~: \itemitemalph toutes les réponses sont exactes~? \itemitemalph toutes les réponses sont fausses~? \itemitemalph les trois premières réponses sont fausses, les dix autres étant exactes~? \itemitemalph trois réponses et trois réponses seulement sont fausses~? \finexo