\exo{Un problème historique} Ce problème fût posé par le Grand Duc de Toscane au XVI$^{\rm ème}$ siècle. Celui-ci, grand amateur de jeux de hasard, avait remarqué qu'en lançant trois dés et en ajoutant les points obtenus, le total 10 revenait plus souvent que 9, alors que 9 et 10 se décomposent tous deux de 6 façons différentes ($9 = 6+2+1 = 5+3+1 = 5+2+2 = 4+4+1 = 4+3+2 = 3+3+3$; idem pour 10). Ce problème resta plusieurs dizaines d'années sans réponse, et c'est Galilée \epitaphe{1564}{1642}, mathématicien, physicien et astronome italien qui le résolut. Signalons que Cardan \epitaphe{1501}{1576} n'avait pas su expliquer le phénomène alors qu'il fut le premier à publier une méthode de résolution des équations du troisième degré~! (méthode qui fût d'ailleurs à l'origine de la découverte des nombres \og \sl imaginaires \fg\ ou \og \sl impossibles \fg\ par Bombelli en $\oldstyle 1572$). Et vous, sauriez-vous expliquer ce phénomène~? \finexo