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Source de exo_005.tex

Fichier TeX
\exo{Un problème historique}

Ce problème fût posé par le Grand Duc de Toscane au XVI$^{\rm ème}$
siècle. Celui-ci, grand amateur de jeux de hasard, avait remarqué
qu'en lançant trois dés et en ajoutant les points obtenus, le total 10
revenait plus souvent que 9, alors que 9 et 10 se décomposent tous
deux de 6 façons différentes ($9 = 6+2+1 = 5+3+1 = 5+2+2 =
4+4+1 = 4+3+2 = 3+3+3$; idem pour 10). Ce problème resta
plusieurs dizaines d'années sans réponse, et c'est Galilée
\epitaphe{1564}{1642}, mathématicien, physicien et astronome italien
qui le résolut. Signalons que Cardan \epitaphe{1501}{1576} n'avait
pas su expliquer le phénomène alors qu'il fut le premier à publier une
méthode de résolution des équations du troisième degré~! (méthode qui
fût d'ailleurs à l'origine de la découverte des nombres \og \sl 
imaginaires \fg\  ou \og \sl impossibles \fg\ par Bombelli en
$\oldstyle 1572$). Et vous, sauriez-vous expliquer ce phénomène~? 

\finexo