\exo {Dominos {(\rm d'après bac STL 2003)}} \def \epspath {% $HOME/tex_doc/lycee/database/1ere/sti/algebre/proba/} Un jeu de dominos est constitué de $28$~dominos distincts. On rappelle qu'un domino est partagé en deux parties, chacune portant un nombre de $0$ à $6$ représenté par des points. Un double est un domino dont les deux parties portent le même nombre. Exemples de dominos~: $$ \epsillustrate {exo_010.ps} $$ \itemnum \' Ecrire la liste des $28$~dominos distincts. \itemnum Un joueur tire un domino au hasard. \itemitemalph Quelle est la probabilité qu'il obtienne un double~? \itemitemalph Quelle est la probabilité d'obtenir un domino dont la somme des nombres situés sur les deux parties soit divisible par $2$~? (On rappelle que $0$ est divisible par tout entier non nul.) \itemnum Soit $X$ la variable aléatoire qui à chaque domino tiré associe la différence entre le plus grand et le plus petit nombre. \item {} Par exemple, si le domino tiré porte le nomnre $1$ et le nombre $4$, $X$ prend la valeur $4-1=3$. \item {} Compléter le tableau suivant~: $$ \vcenter{\halign{ \offinterlineskip % preamble #\tv && \cc{#}& #\tv \cr \noalign{\hrule} & $x_i$&& $0$&& $1$&& $2$&& $3$&& $4$&& $5$&& $6$& \cr \noalign{\hrule} & $p (X=x_i)$&& && && && && && && & \cr \noalign{\hrule} }} $$ \finexo