\exo {Dans une urne\dots {(\sl d'après bac STL 2003)}} On tire au hasard une boule d'une urne contenant deux boules rouges notées $R_1$ et $R_2$, une boule verte notée $V$ et deux boules bleues notées $B_1$ et $B_2$. On ne remet pas la boule tirée et on effectue un second tirage d'une boule. On appelle résultat un couple dont le premier élément est la boule obtenue au premier tirage et le second, celle obtenue au second tirage, par exemple $(R_1, B_2)$. Tous les résultats sont équiprobables. \itemnum Déterminer à l'aide d'un tableau ou d'un arbre l'ensemble des résultats possibles. \itemnum On complète la situation précédent par une règle du jeu~: \itemitem {$\bullet $} pour chaque boule rouge tirée, on gagne $1$~Euro~; \itemitem {$\bullet $} pour chaque boule verte tirée, on gagne $2$~Euros~; \itemitem {$\bullet $} pour chaque boule bleue tirée, on perd $2$~Euros. \itemitemalph Déterminer la probabilité de l'événement $A$~: \og \sl le joueur gagne $1$~Euro \fg \itemitemalph Déterminer la probabilité de l'événement $B$~: \og \sl le joueur gagne $2$~Euros \fg \itemitemalph Déterminer la probabilité de l'événement $C$~: \og \sl le joueur perd $2$~Euros \fg \finexo