\exo {\' Etude d'une fonction polynôme de degré 3} On considère la fonction $f$ définie sur $\rset $ par $$ f (x) = {2\over 3} x^3 - 4x^2 + 6x - 4, $$ et on appelle $C_f$ sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère $(O, \vec \imath , \vec \jmath )$. \itemnum Déterminer la fonction dérivée $f'$ de $f$. \itemnum \' Etudier le signe de la fonction dérivée. \itemnum Déduire des questions précédentes le tableau de variation de la fonction $f$. \itemnum Combien la courbe $C_f$ admet-elle de tangentes horizontales (préciser et justifier). \itemnum Représenter la courbe $C_f$ dans le plan, avec ses tangentes remarquables; \finexo