\exo{Tangente à une courbe de fonction --- Approximation affine} On considère $C_f$, la courbe représentative de la fonction $f$ définie sur $\rset$ par $$ f (x) = x^2 - x + 2. $$ \itemitemalph Calculer la dérivée $f'$ de $f$. En déduire le tableau de variations de la fonction $f$. \itemitemalph On note $A$ le point de $C_f$ d'abscisse~$1$. Déterminer une équation de $T$, la tangente à $C_f$ au point $A$. \itemitemalph {\bf Sans calculatrice}, donner une approximation décimale à $10^{-3}$ près de $f (1, 000 \, 1)$ et de $f (0, 999)$. \itemitemalph Représenter dans un repère orthonormé la courbe $C_f$ et la droite $T$. \finexo