\exo{Tangente parallèle à une droite donnée} On considère $C_f$, la courbe représentative de la fonction $f$ définie sur $\rset$ par $$ f (x) = x^2 - 2x + 1. $$ Montrer qu'il existe un point $A$ de la courbe $C_f$ tel que la tangente à $C_f$ en $A$ soit parallèle à la droite d'équation $y = x$. Déterminer les coordonnées du point $A$ ainsi qu'une équation de cette tangente. \finexo