\exo {Coefficients indéterminés} On considère la fonction $f$ définie sur $\rset $ par $$ f (x) = ax^2 + bx + c. $$ Déterminer les constantes réelles $a$, $b$ et $c$, sachant que la courbe représentative de $f$ passe par les points $A (2; 1)$ et $B (1; 2)$ et qu'elle admet une tangente horizontale en $A$. \finexo