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Source de fct_001.tex

Fichier TeX
Image JPEG
%% format               (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex)
%% fichiers de macro    basejpv.tex + illustr.tex
%% sujet                coeff indetermine, lecture graphique, equation,
%%                      inequation
%% date                 10-10-97
%% auteur               jp vignault 

\exo {Coefficients indéterminés, intersection et 
positions re\-la\-ti\-ves de deux courbes}

La courbe $C_f$ ci-dessous est la courbe représentative d'une 
fonction polynôme $f$ du second degré, 
c'est à dire d'une fonction $f$
du type \quad $f (x) = ax^2 + bx + c$.

\def \epspath{%
   $HOME/tex_doc/lycee/database/1ere/sti/analyse/fonction/}

\epsfxsize = 80mm

$$
   \superboxepsillustrate{fct_001.ps}
$$

\itemitemalphnum Lire sur le graphique les valeurs de $f (-1)$,
$f (0)$ et $f (1)$.

\itemitemalph En déduire les valeurs de $a$, $b$ et $c$.

\itemnum Soit $g$ la fonction définie sur $\rset$ par
\quad $g (x) = - 2x + 4$.
Tracer $C_g$, la courbe re\-pré\-sen\-ta\-ti\-ve de 
la fonction $g$, sur la figure ci-dessus.

\itemitemalphnum Résoudre graphiquement l'équation
\quad $f (x) = g (x)$.

\itemitemalph Résoudre graphiquement l'inéquation
\quad $f (x) \leq g (x)$.

\itemitemalphnum Déterminer, par le calcul, le ou les points
d'intersection des courbes $C_f$ et $C_g$.

\itemitemalph \'Etudier, par le calcul, les positions relatives 
des courbes $C_f$ et $C_g$. (Autrement dit, déterminer
par le calcul la réponse à la question \og Quand la courbe
$C_f$ est-elle au-dessus de $C_g$, et quand est-elle en 
dessous~?\fg)

\finexo