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Source de fct_002.tex

Fichier TeX
%% format               (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex)
%% fichiers de macro    basejpv.tex 
%% sujet                resolution approchee d'equation
%% date                 10-10-97
%% auteur               jp vignault 

\exo{Résolution approchée d'équation}

On considère l'équation \quad $(E) : x^3 + x + 1 = 0$.

Le but de cet exercice est de déterminer si cette équation 
admet des solutions sur $\rset$, et d'en donner des 
valeurs approchées le cas échéant.

On introduit la fonction $f$, définie pour tout $x \in \rset$
par \quad $f (x) = x^3 + x + 1$, 
\quad et on admet que cette fonction
est croissante sur $\rset$.

\itemnum Calculer $f (x)$ pour quelques valeurs de $x$, puis donner,
en le justifiant, le nombre de solutions de l'équation
$(E)$ sur $\rset$.

\itemnum Soit $\tilde x$, la solution de l'équation $(E)$
qui est dans l'intervalle $[-3; 3]$.

\itemitemalph Donner, en le justifiant, un encadrement 
 de $\tilde x$ d'amplitude $10^{-1}$.

\itemitemalph Donner, en le justifiant, un encadrement 
 de $\tilde
 x$ d'amplitude $10^{-2}$.

\finexo