\exo {Coefficients indéterminés, intersection} Soit $f$ la fonction définie sur $]-3; +\infty [$ par $$ f (x) = {x-1\over x+3}. $$ \itemnum Déterminer les constantes réelles $a$ et $b$ telles que $$ f (x) = a + {b\over x+3} $$ pour tout $x$ réel. \itemitemalphnum Déterminer l'intersection de $C_f$, la courbe représentative de $f$ avec la droite $\Delta $ d'équation $y = 1$. \itemitemalph \' Etudier les positions relatives de $C_f$ et $\Delta $. \finexo