\exo {Croissance arithmétique d'un chiffre d'affaires} Le chiffre d'affaires du rayon petit outillage d'un magasin s'accroît tous les ans de $50\, 000$~Euros. En $2000$, le chiffre d'affaires était de $500\, 000$~Euros. On note $C_0 = 500\, 000$ et $C_n$ le chiffre d'affaires au cours de l'année $2000+n$. \itemnum Donner pour tout entier $n$ l'expression de $C_{n+1}$ en fonction de $C_n$. \itemitemalphnum En déduire que les nombres $C_0, C_1, C_2, \ldots , C_n$ sont des termes consécutifs d'une suite arithmétique dont on précisera la raison. \itemitemalph Calculer $C_5$. \itemitemalph Calculer le chiffre d'affaire prévisible pour $2\, 010$. \itemnum Déterminer pour quelle année on peut prévoir un chiffre d'affaires de $1\, 050\, 000$~Euros. \finexo