\exo {Le jeu d'échec} La légende raconte que le roi de Perse voulut récompenser l'inventeur du jeu d'échec, qui habitait son royaume. Il le fit convoquer et lui demanda ce qu'il désirai en récompense de son invention. \og Je désirerai un grain de blé sur la première case de l'échiquier, deux grains sur la deuxième case, quatre sur la troisième, huit sur la quatrième, et ainsi de suite jusqu'à la dernière des 64 cases de mon échiquier\fg . Le roi, qui n'était pas mathématicien, fût étonné de la modestie de la demande~: \og C'est tout~?\fg \ lui fit-il\dots Hélas, après avoir calculé et recalculé toute la nuit, les savants durent annoncer au roi que toutes les réserves du royaume ne suffiraient pas, et que l'on ne pourrait jamais payer un tel tribut. \itemitemalph Au bout du compte, combien de grains de blé l'inventeur demande-t-il au roi~? \itemitemalph En admettant qu'un grain de blé fasse environ un dixième de gramme, déterminer (en tonnes) le poids représentant la quantité totale demandée par l'inventeur. \finexo