\exo {Suite~: une application directe du cours} On considère la suite $(v_n)$ définie pour tout entier $n \geq 0$ par $$ v_0 = 9 \qquad {\rm et} \qquad v_{n+1} = - {1 \over 3} v_n $$ \itemnum Calculer $v_1$, $v_2$, $v_3$ et $v_4$. \itemnum Préciser, en les justifiant, la nature et les caractéristiques de cette suite. \itemnum Exprimer $v_n$ en fonction de $n$. \itemnum Représenter graphiquement la suite $(v_n)$. \itemnum Calculer $S = v_0 + v_1 + \cdots + v_{117}$. (Valeur exacte, puis valeur approchée à $10^{-3}$ près.) \finexo