\exo {Une suite géométrique définie par récurrence} On considère la suite $(u_n)_{n\in \nset }$ définie par $$ u_0 = 1 \qquad {\rm et} \qquad u_{n+1} = 2u_n \quad \hbox {\rm pour tout entier $n>0$} $$ \itemnum Calculer $u_1$, $u_2$, $u_3$ et $u_4$. \itemnum Déterminer les caractéristiques de la suite $(u_n)_n$. \itemnum Exprimer $u_n$ en fonction de $n$. \finexo