\exo {\' Equation de degré 3 avec changement de variable} On considère le polynôme $P (x) = 2x^3 - x^2 - 5x -2$. \itemnum Calculer $P (-1)$. En déduire une factorisation de $P (x)$. \itemnum Résoudre dans $\rset $ l'équation $P (x) = 0$. \itemnum Déduire du {\bf 2.} la résolution dans $\rset $ de l'équation $$ 2\sin ^3 x - \sin ^2 x - 5 \sin x - 2 = 0. $$ \itemnum Déterminer les solutions de l'équation du {\bf 3.} appartenant à l'intervalle $[0; 2\pi]$. \finexo