%% format (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex) %% fichiers de macro basejpv.tex %% sujet geometrie analytique elementaire %% date 02-12-97 %% auteur jp vignault \exo{Géométrie analytique} Le plan est rapporté à un repère orthonormal $(O, \vec u, \vec v)$ d'unité~: 1~cm ou 1~grands carreaux. On considère les points $A (1; 6)$, $B (7; 2)$ et $C (2; 1)$. \itemitemalph Placer les points $A$, $B$ et $C$. \itemitemalph Déterminer une équation de la droite $(AB)$. \itemitemalph Montrer que le triangle $ACB$ est isocèle rectangle. \itemitemalph Calculer les coordonnées du point $M$ de l'axe $Ox$ tel que les droites $(CM)$ et $(AB)$ soient per\-pen\-di\-cu\-lai\-res. \hfill\break Dans ce cas, déterminer les coordonnées de $P$, le point d'intersection de $(CM)$ et $(AB)$. \itemitemalph Que dire du point $P$ par rapport au segment $[AB]$~? (Justifier.) \finexo