\exo{Constructions à partir de l'égalité vectorielle} %% repris DATABASE 98 \def \epspath {% $HOME/tex_doc/lycee/database/1ere/sti/geometry/baryc/} \unit = 10mm %% on construit d'abord le dessin dans une \hbox \setbox \tmptwobox = \vbox to 13 \unit{ \vskip 5 \unit \hbox to 9.5 \unit{% \hskip 3 \unit \point 0 0 A. \point 3 2 B. \point 2 -1 C. \hfil} \vfil} %% puis le texte dans une \vbox \setbox \tmponebox = \vbox to 13 \unit{% \advance \hsize by -10 \unit \null \vfill Construire sur le graphique ci-contre~: \item{$\bullet$} le barycentre $G_1$ du système $$ \{ (A, -2); (B, 1); (C, 2) \} $$ \item{$\bullet$} le barycentre $G_2$ du système $$ \{ (A, -2); (B, -1); (C, 1) \} $$ \item{$\bullet$} le point $M$ tel que $$ \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{CA} + 2\overrightarrow{BC} $$ \item{$\bullet$} le point $N$ tel que $$ \overrightarrow{BN} = \overrightarrow{CB} - {1 \over 2} \overrightarrow{CA} $$ Montrer que les points $B$, $M$ et $N$ sont alignés. \vfill } \line{\box \tmponebox \hfill \boxit{0pt}{\copy \tmptwobox} } \finexo