\exo {Tangente à un cercle} Le plan est muni d'un repère orthonormal $(O, \vec \imath , \vec \jmath \/)$. \itemnum On donne les points $A$ et $B$ de coordonnées respectives $(-1; 3)$ et $(2; 5)$. \itemitemalph Calculer les coordonnées exactes du milieu $\Omega $ de $[AB]$. \itemitemalph Calculer la valeur exacte de la distance $AB$. \itemnum \' Ecrire une équation du cercle $\cal C$ de diamètre $[AB]$. \itemitemalphnum Tracer $\cal C$ et la tangente $T$ au cercle $\cal C$ au point $A$. \itemitemalph Déterminer les coordonnées des points où $T$ coupe les axes de corrdonnées. \itemnum Déterminer les points d'intersection du cercle $\cal C$ avec les axes du repère. \finexo \corrige \def \epspath {% $HOME/tex_doc/lycee/database/1ere/sti/geometry/cercle/} $$ \superboxepsillustrate {synt_001.ps} $$ \fincorrige