0 setborder
-2 8 setxrange
-.5 5.5 setyrange
28.4527 setxunit %% 10 mm
%%56.9054 setxunit %% 20 mm
quadrillage
tracerepere
marks
10 setfontsize


/A {3 3} def
/B {7 1} def

/U {1 45 polcar} def
/V {1 135 polcar} def

/alpha A B vecteur U scalprod def
/beta A B vecteur V scalprod def

/A' {U alpha mulv A addv} def
/B' {V beta mulv A addv} def

[O U] (->) ligne
[O V] (->) ligne
[A B] (->) ligne
[A A'] (->) ligne
[A B'] (->) ligne

gsave
   .4 setlinewidth
   2 2 4 4 1.2 trait
   2 4 7 -1 1.2 trait
   pointilles
   [B B'] ligne
   [B A'] ligne
grestore

[A B] {times2} plot
.5 setlinewidth
20 160 O 1 Cercle

setTimesItalic
   (O) O dltext
   (A) A cltext
   (B) B drtext

/vadjust 1 def
/hadjust 1 def

<tex>
$\vec u$
</tex>
O U milieu (0 3) [.8 dup] drtexlabel

<tex>
$\vec v$
</tex>
O V milieu (0 3) [.8 dup] dltexlabel

<tex>
$\vec \imath $
</tex>
.5 0 [.8 dup] dctexlabel

<tex>
$\vec \jmath $
</tex>
0 .5 [.8 dup] cltexlabel

<tex>
$\alpha \vec u$
</tex>
A A' milieu  [.8 dup] ultexlabel

<tex>
$\beta \vec v$
</tex>
A B' milieu  [.8 dup] dltexlabel

<tex>
$\alpha \vec u + \beta \vec v$
</tex>
A B milieu  [.8 dup] {A B angle} uctexlabel