scal_010.tex

\exo{\`A partir d'un dessin}
 
On considère la figure ci-dessous dans le plan rapporté
à un repère orthonormé 
$(O, \vec\imath, \vec \jmath\,)$~: 
$ABCD$ est un rectangle, $AB=5$, $BC=3$, $H$ est le milieu du segment
$[AB]$, $BCE$ est rectangle isocèle en $C$ et $ABF$ est équilatéral.
 
%\vskip 8cm
\def \epspath{%
   $HOME/tex_doc/lycee/database/1ere/sti/geometry/scalaire/}
 
\epsfxsize = 60mm
 
$$
   \superboxepsillustrate {scal_010.ps} 
$$
 
Calculer les produits scalaires suivants~:
$$\displaylines{
   \alph\ \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AH},
      \qquad
   \alph\ \overrightarrow{BH} \cdot \overrightarrow{BE},
      \qquad
   \alph\ \overrightarrow{AF} \cdot \overrightarrow{DC},
\cr
   \alph\ \overrightarrow{AF} \cdot \overrightarrow{BF},
      \qquad
   \alph\ \overrightarrow{HC} \cdot \overrightarrow{CE},
      \qquad
   \alph\ \overrightarrow{HD} \cdot \overrightarrow{AC},
\cr
}$$
 
\finexo