%% format (plain.tex + fichiers de macro) OU (jpv.tex) %% fichiers de macro basejpv.tex + columns.tex + illustr.tex %% sujet equations, inequations, fractions %% date 09-10-97 %% auteur jp vignault \exo{\`A partir d'un dessin} On considère la figure ci-dessous dans le plan rapporté à un repère orthonormé $(O, \vec\imath, \vec \jmath\,)$~: $ABCD$ est un rectangle, $AB=5$, $BC=3$, $ADE$ est équilatéral, et $I$ est le milieu du segment $[AD]$. \def \epspath{% $HOME/tex_doc/lycee/database/1ere/sti/geometry/scalaire/} \epsfxsize = 100mm $$ \superboxepsillustrate{scal_011.ps} $$ Déterminer, en expliquant les calculs, les produits scalaires suivants~: \columns 4 \alph\ $\overrightarrow{EA} \cdot \overrightarrow{ED}$ \alph\ $\overrightarrow{AE} \cdot \overrightarrow{ED}$ \alph\ $\overrightarrow{CI} \cdot \overrightarrow{BC}$ \alph\ $\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{DB}$ \alph\ $\overrightarrow{BC} \cdot \overrightarrow{ED}$ \alph\ $\overrightarrow{DA} \cdot \overrightarrow{AI}$ \alph\ $\overrightarrow{CI} \cdot \overrightarrow{DI}$ \alph\ $\overrightarrow{DB} \cdot \overrightarrow{CA}$ \endcolumns \finexo