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Source de frct_008.tex

Fichier TeX
\exo {\' Equation rationnelle}

Résoudre dans $\rset $ l'équation
$$
   {5 - 2x \over x + 1} = 5 - 2x.
$$

\finexo

\corrige

Il vient 
$$\eqalign {
   {5 - 2x \over x + 1} = 5 - 2x
      \quad &\Longleftrightarrow \quad
   5 - 2x = (5-2x)(x+1)
\cr
      &\Longleftrightarrow \quad
   (5 - 2x)\big( 1 - (x+1)\big) = 0
\cr
      &\Longleftrightarrow \quad
   (5 - 2x) (-x) = 0
\cr
}$$
On a un produit de facteurs égal à zéro, donc l'un des facteurs et
nul, d'où les deux solutions~: \tresultat {$x=0$ et $x= 5/2$}.

\fincorrige