\exo {\' Equation rationnelle} Résoudre dans $\rset $ l'équation $$ {5 - 2x \over x + 1} = 5 - 2x. $$ \finexo \corrige Il vient $$\eqalign { {5 - 2x \over x + 1} = 5 - 2x \quad &\Longleftrightarrow \quad 5 - 2x = (5-2x)(x+1) \cr &\Longleftrightarrow \quad (5 - 2x)\big( 1 - (x+1)\big) = 0 \cr &\Longleftrightarrow \quad (5 - 2x) (-x) = 0 \cr }$$ On a un produit de facteurs égal à zéro, donc l'un des facteurs et nul, d'où les deux solutions~: \tresultat {$x=0$ et $x= 5/2$}. \fincorrige