\exo {\' Equation polynomiale de degré 2 (facteur commun)} Résoudre dans $\rset $ l'équation $$ (3 - 2x) (x + 7) = 3 - 2x. $$ \finexo \corrige Il vient $$\eqalign { (3 - 2x) (x + 7) = 3 - 2x \quad &\Longleftrightarrow \quad (3 - 2x) (x + 7) - (3 - 2x) = 0 \cr &\Longleftrightarrow \quad (3 - 2x) \big( (x + 7) - 1\big) = 0 \cr & \Longleftrightarrow \quad (3 - 2x) (x + 6)= 0 \cr }$$ On a un produit de facteurs égal à $0$, donc l'un des facteurs est nul. On en déduit alors les $$ \tresultat {$2$~solutions~: $x=3/2$ et $x=-6$}. $$ \fincorrige