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pol2_008.tex

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\exo {\' Equation polynomiale de degré 2 (identité remarquable)}
 
Résoudre dans $\rset $ l'équation
$$
   (x + 1)^2 = 3.
$$
 
\finexo
 
\corrige
 
Il vient
$$\eqalign {
   (x + 1)^2 = 3
      \quad &\Longleftrightarrow \quad
   (x + 1)^2 - \big( \sqrt 3\big) ^2 = 0
\cr
      &\Longleftrightarrow \quad
   (x + 1 - \sqrt 3) (x + 1 - \sqrt 3) = 0
\cr
}$$
On a un produit de facteurs nul, donc l'un des facteurs est
nul. D'où les 
$$
   \tresultat {$2$~solutions~: $x=-1+\sqrt 3$ et $x=-1 - \sqrt 3$}.
$$
 
\fincorrige