\exo {\' Equation polynomiale de degré 2} Résoudre dans $\rset $ l'équation $$ x (2x -1) + 4 = (x - 2)^2. $$ \finexo \corrige En développant l'équation proposée, il vient $$\eqalign { x (2x -1) + 4 = (x - 2)^2 \quad &\Longleftrightarrow \quad 2x^2 - x + 4 - (x^2 -4x + 4) = 0 \cr & \Longleftrightarrow \quad x^2 + 3x = 0 \cr &\Longleftrightarrow \quad x (x+3) = 0 \cr }$$ On a un produit de facteurs égal à $0$, donc l'un des facteurs est nul. On en déduit alors les $$ \tresultat {$2$~solutions~: $x=0$ et $x=-3$}. $$ \fincorrige