\exo {Inéquations et interprétations graphiques} \itemnum On pose, pour tout $x\in \rset $, $A (x) = (x+1) (6-2x)$. \itemitemalph Développer $A (x)$. \itemitemalph \' Etudier le signe de $A (x)$ pour tout $x$ réel. \itemitemalph Résoudre dans $\rset $ l'inéquation $A (x) \leq 0$. \itemnum Le plan est rapporté à un repère orthonormal $(O, \vec \imath , \vec \jmath )$. \itemitemalph Dessiner les courbes représentatives des fonctions $f$ et $g$ définies sur $\rset $ par $$ f (x) = x+1 \qquad {\rm et} \qquad g (x) = 6-2x. $$ \itemitemalph \` A l'aide d'une calculatrice, remplir le tableau de valeurs suivant~: $$\vcenter {\offinterlineskip \def \cc#1{% \hbox to 12truemm {\hfill #1\hfill }} \halign { % preamble #\tv && \cc {$#$}& #\tv \cr \noalign {\hrule } & x&& -2&& -1, 5&& -1&& 0&& 0, 5&& 1&& 1, 5&& 2&& 3&& 3,5&& 4& \cr \noalign {\hrule } & A (x)&& && && && && && && && && && && & \cr \noalign {\hrule } }} $$ \itemitemalph En vous servant du tableau de valeurs, construire la courbe représentative de la fonction $A$ sur le graphique précédent. \itemitemalph Retrouver graphiquement les résultats du {\bf 1.}{\sl b\/}). \finexo