\exo {Inéquation polynomiale} Résoudre dans $\rset $ l'inéquation $$ 4x - 5x^2 \geq 0. $$ \finexo \corrige Il vient $$ 4x - 5x^2 \geq 0 \quad \Longleftrightarrow \quad x (4 - 5x) \geq 0 $$ Un tableau de signes permet alors de conclure~: $$\vcenter {\offinterlineskip \eightpoint \rm \halign { % preamble \tv #& \cc {$#$}& \tv #& $#$& \cc {$#$} & \cc {$#$} & \cc {$#$} & \cc {$#$} & \cc {$#$} & $#$ \cr & x && -\infty && 0 && 4/5 &&+\infty \cr \noalign {\hrule height 1pt} & x &&& - & 0 & + & \tv & + \cr \noalign {\hrule } & 5 - 4x &&& + & \tv & + & 0 & - \cr \noalign {\hrule height 1pt} & \rm produit &&& - & 0 & + & 0 & - \cr \noalign {\hrule } }}$$ d'où~: \dresultat {4x - 5x^2 \geq 0 \quad \Longleftrightarrow \quad x \in [0; 4/5]}. \fincorrige