\exo {Des racines carrées\dots} Montrer que le nombre $$ (3\sqrt 2 - 1) (1+\sqrt 2) - 2\sqrt 2 $$ est un entier. \finexo \corrige On trouve facilement $$\eqalign { (3\sqrt 2 - 1) (1+\sqrt 2) - 2\sqrt 2 &= 3\sqrt 2 + 6 - 1 - \sqrt 2 - 2\sqrt 2 \cr &= 5 \cr }$$ Le nombre proposé \tresultat {est donc bien un entier}. \fincorrige