\exo {Fraction et racines carrées} \'Ecrire sans radical au dénominateur, puis en simplifiant au maximum, la fraction ci-dessous~: $$ A = {5\sqrt 3 - \sqrt {27}\over {\sqrt 3 \over 2\sqrt 2}} $$ \finexo \corrige Comme $27 = 3^3$, on a $\sqrt {27} = 3\sqrt 3 $, d'où $$ A = {5\sqrt 3 - \sqrt {27}\over {\sqrt 3 \over 2\sqrt 2}} = (5\sqrt 3 - 3\sqrt {3})\times {2\sqrt 2\over \sqrt 3 } = 2\sqrt 3\times {2\sqrt 2\over \sqrt 3 } \qquad {\rm soit} \qquad \dresultat {A = 4\sqrt 2} $$ \fincorrige