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Source de rac_015.tex

Fichier TeX
\exo {Fraction et racines carrées}

\'Ecrire sans radical au dénominateur, puis en simplifiant au maximum,
la fraction ci-dessous~:
$$
   A = {5\sqrt 3 - \sqrt {27}\over {\sqrt 3 \over 2\sqrt 2}}
$$

\finexo

\corrige

Comme $27 = 3^3$, on a $\sqrt {27} = 3\sqrt 3 $, d'où
$$
   A = {5\sqrt 3 - \sqrt {27}\over {\sqrt 3 \over 2\sqrt 2}}
   = (5\sqrt 3 - 3\sqrt {3})\times {2\sqrt 2\over \sqrt 3 }
   = 2\sqrt 3\times {2\sqrt 2\over \sqrt 3 }
      \qquad {\rm soit} \qquad
   \dresultat {A = 4\sqrt 2}
$$

\fincorrige