\exo {Cercle et triangles semblables} Soit $\cal C$ un cercle de centre $O$, et $ABC$ un triangle ayant trois angles aigus, inscrit dans le cercle $\cal C$. On note $D$ un point de l'arc $\widehat {BC}$ ne contenant pas $A$, et $E$ le point d'intersection de la droite $(AD)$ et du segment $[BC]$. Démontrer que les triangles $DBE$ et $CAE$ sont semblables. \def \epspath {% $HOME/tex_doc/lycee/database/2nd/geometrie/triangle/} $$ \epsillustrate {sembl_002.ps} $$ \finexo