\exo {Aires et triangles semblables} On considère un parallélogramme $ABCD$ tel que $AB = 5\cm $ et $AD = 3\cm $. La bissectrice de l'angle $\widehat {BAD}$ coupe $[DC]$ en $M$ et $(BC)$ en $N$. \itemnum Démontrer que les triangles $ADM$ et $ABN$ sont isocèles et semblables. \itemnum En déduire que aire~$(ADM) = 0, 36\times $~aire~$(ABN)$. \finexo