\exo {Un peu de calcul vectoriel} Soit $A$, $B$, $C$ et $D$ quatre points quelconques. Démontrer que~: $$ \alph \ \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} - (\overrightarrow {AC} -\overrightarrow {BA}) = \overrightarrow {DA} \qquad \qquad \alph \ \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD}. $$ \finexo