calc_003.tex

\exo {Faire apparaître un point dans un calcul}
 
On considère un triangle $ABC$. On note $D$ et $E$ les symétriques
respectifs des points $B$ et $C$ par rapport à $A$. On note
$$
   \overrightarrow {AB} = \vec \imath
      \qquad {\rm et} \qquad
   \overrightarrow {AC} = \vec \jmath .
$$
 
\itemnum Exprimer en fonction de $\vec \imath $ et $\vec \jmath $ (par
      simple lecture graphique) chacun des vecteurs suivants~:
$$
   \overrightarrow {DA}
      \qquad \qquad
   \overrightarrow {AE}
      \qquad \qquad
   \overrightarrow {BC}
      \qquad \qquad
   \overrightarrow {CB}
      \qquad \qquad
   \overrightarrow {ED}
$$
 
\itemnum En utilisant les résultats précédents, calculer en fonction
de $\vec \imath $ et $\vec \jmath $~: 
$$
   \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} 
      \qquad \qquad
   \overrightarrow {EA} + \overrightarrow {CA} 
      \qquad \qquad
   \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DE}. 
$$
 
\finexo