\exo {Exprimer un vecteur en fonction de 2 autres} Soit $ABCDEF$ un hexagone régulier de centre $O$. On note $$ \overrightarrow {OA} = \vec \imath \qquad {\rm et} \qquad \overrightarrow {OB} = \vec \jmath $$ Exprimer en fonction de $\vec \imath $ et $\vec \jmath $ les vecteurs~: $$ \overrightarrow {AF}, \quad \quad \overrightarrow {FE}, \quad \quad \overrightarrow {ED}, \quad \quad \overrightarrow {DC}, \quad \quad \overrightarrow {CB}, \quad \quad \overrightarrow {BA}, \quad \quad \overrightarrow {BF}, \quad \quad \overrightarrow {FD}, \quad \quad \overrightarrow {DB}. $$ \finexo