\exo{Une fonction de $\cset$ dans $\cset$, interprétation géométrique} \`A tout nombre complexe $z$, on associe le nombre complexe $Z$ défini par $$ Z = z^2 - z + 2 $$ (on définit ainsi une fonction de $\cset$ vers $\cset$). On appelle respectivement $M$ et $M'$ les images de $z$ et $Z$ dans le plan rapporté à un repère orthonormé $(O,\vec u,\vec v)$. \itemitemalphnum Si $M$ a pour affixe $z=-2+i$, quel est l'affixe du point $M'$~? \itemitemalph Si le point $M'$ a pour affixe $Z=1$, quels sont les affixes des points $M$ qui ont $M'$ pour associé~? \itemitemalphnum On pose $z = x + iy$ où $x$ et $y$ sont des nombres réels. Exprimer en fonction de $x$ et $y$ les parties réelles et imaginaires $X$ et $Y$ de $Z$. \itemitemalph Quels sont les points $M$ du plan pour lesquels $M'$ appartient à la droite de vecteur directeur $\vec u$ passant par $O$~? \finexo