\paragraphe{Ensemble des $n$-uplets d'un ensemble} On considère un ensemble $E$ et un entier $n \in \nset$. On appelle {\sl $n$-uplet\/} (ou {\sl $n$-liste\/}) de $E$ toute liste {\bf ordonnée} de $n$ éléments de $E$. \assert Exemple~: . Si $E$ est l'ensemble à 3 éléments $E = \{ 1, 2, 3\}$, alors $(1, 1, 1)$, $(1, 2, 3)$ et ($3, 2, 1)$ par exemple, sont des {\sl triplets}, ou 3-listes, de l'ensemble $E$. Et $(2, 2)$ est un {\sl couplet}, ou 2-liste, de $E$. % \endassert On note $E^n$, ou $\underbrace{E \times E \times \ldots \times E}_{n\ {\rm fois}}$, l'ensemble des $n$-listes de $E$. \assert Exemples~: . $\bullet$ Si $E$ est l'ensemble à 2 éléments $E = \{ a, b\}$, alors $E^3$ est l'ensemble $$ E^2 = \{ (a, a); (a, b); (b, a); (b, b) \}. $$ et $E^3$ est l'ensemble $$ E^3 = \left\{ (a, a, a); (a, a, b); (a, b, a); (a, b, b); (b, a, a); (b, a, b); (b, b, a); (b, b, b) \right\}. $$ $\bullet$ La notation $\rset^2$ désigne l'ensemble des couples $(x, y)$ où $x$ et $y$ sont des éléments de $\rset$. % \endassert On appelle {\sl cardinal\/} de l'ensemble $E$, et on note $\card E$, le nombre d'éléments de l'ensemble $E$. Soit $p$ un entier positif non nul et $E$ un ensemble de cardinal $\card E = n$. Alors \dresultat{\card (E^p) = n^p}.