\exo {Fiabilité d'un type de composant} On considère des composants d'un certain type. On admet que la variable aléatoire $T$ qui associe à tout composant tiré au hasard sa durée de vie exprimée en jours suit la loi exponentielle définie par $$ R (t) = e^{-0, 000\, 2 t} $$ \itemnum Déterminer la probabilité que l'un de ces composants ait une durée de vie supérieure à $2\, 000$~jours. \itemnum Déterminer la MTBF et l'écart-type de $T$. \itemnum déterminer la valeur de $t_0$ pour laquelle $p (T\leq t_0) = 0, 5$. \finexo